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由于流体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力,在一般情况下,半径为R的...

由于流体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力,在一般情况下,半径为R的小球以速度为v运动时,所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv表示(η为流体的粘滞系数,已知球的体积公式是V=4πR3/3).
(1)小球在流体中运动时,速度越大,受到的阻力   
(2)密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示,根据你所学过的相关知识判断:此时的小球受到    个力的作用;
(3)根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式:vr=   
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(1)根据公式f=6πηRv,来分析阻力f与速度v的关系. (2)对小球进行受力分析,它在流体中下落受到重力、浮力和阻力的作用. (3)由图形分析可知,当小球速度达到vr时便匀速下落,处于平衡状态,G=F浮+f.将数据代入公式化简即可. 【解析】 (1)由公式f=6πηRv可以看出,小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系,所以,小球速度越大,所受阻力越大. (2)小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用. (3)小球受到的重力:G=mg=ρVg=πR3ρg; 小球所受浮力:F浮=ρVg=πR3ρg; 小球所受流体阻力:f=6πηRv. 由图象可知,当小球速度达到vr时便匀速下落,处于平衡状态,此时小球所受合力为零,则G=F浮+f. 即:πR3ρg=πR3ρg+6πηRvr. 化简可得:vr=. 故答案为:(1)越大;(2).
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考点分析:
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②将另一只眼镜乙放在蜡烛与凸透镜之间,光屏上原来清晰的像也变得模糊了,只将光屏靠近透镜移动时,又可以在光屏上看到烛焰清晰的像.
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