Question

为了利用太阳能资源，李明家在楼顶安装了1台太阳能热水器，该热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×10³J/，天然气的热值为8.4×10⁷J/kg．求：
（1）这台热水器装满水时，水的质量是多少千克？
（2）温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（3）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

Answer

（1）已知水箱容积，利用密度公式求出水的质量；
（2）知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（3）由题知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=qm求需要天然气的质量．
【解析】
（1）一满箱水的体积：
v=200L=200×10-3m3，
一满箱水的质量：
m=ρ水v=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，
答：水的质量是200kg．
（2）一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J，
答：温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×107J的热量；
（2）由题知，1台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q放=mq=Q=4.2×107J，
m===0.5kg．
答：若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要0.5kg天然气．