Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃的阻值不为零，当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数为8V；当开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数可能值为（ ）

A．8V
B．10V
C．12V
D．14V

Answer

（1）如图所示，当开关S1闭合，S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表测量的电阻R2两端的电压；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1被短路，电压表仍然测量的是电阻R2两端的电压，但是电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的示数会增大．
【解析】
（1）当开关S1闭合，S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表测量的是电阻R2两端的电压等于8V，此时电路中的电流为I===0.4A，则电阻R1两端的电压U1=IR1=0.4A×10Ω=4V，此时电阻R3两端的电压U3=U-4V-8V=U-12V；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1被短路，电压表仍然测量的是电阻R2两端的电压，但是电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的示数会增大，因此电压表示数会大于8V．但是电阻R3两端的电压U3也会增大，电源电压不变，一开始U3=U-4V-8V=U-12V，而U3增大，所以R2两端的电压应小于12V，故此时电压表的示数会小于12V．
综上分析，电压表的示数大于8V小于12V，故选项中只有10V符合要求．
故选B．