Question

如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息试计算：

	小聪	小英
A表示数I/A	0.20	0.15
V表示数U/V	2.0	3.0
身高h/m	______	1.6

（1）电阻棒的总电阻；
（2）小聪的身高；
（3）该测量仪的身高测量范．

Answer

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由表格数据可知小英测量滑片恰在电阻棒ab的中点位置时电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中一半时的阻值，进一步求出电阻棒的总电阻；
（2）（3）已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据公式R=可求滑动变阻器一半的电阻，进一步求出总电阻和每厘米代表的电阻值；然后根据欧姆定律求出小聪对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，即可求出其身高；进一步求出两者的高度以及a点、b点的高度即该测量仪的身高测量范围．
【解析】
由电路图可知，滑动变阻器与电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由表中数据可知，当P在中点时，U中=3V，I中=0.15A，
根据欧姆定律可得：
R中===20Ω，
电阻棒的总电阻：
R总=2R中=2×20Ω=40Ω；
（2）小聪量身高时接入电路的电阻：
R1===10Ω，
∵已知总长为40cm，
∴1cm的电阻为1Ω，10Ω接入电路的长度为10cm，小聪的身高是1.6cm-0.2m+0.1m=1.5m；
（3）当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是1.6m-0.2m+0.4m=1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小时1.6m-0.2m=1.4m，
该测量仪的身高测量范1.4m～1.8m．
答：（1）电阻棒的总电阻40Ω；
（2）小聪的身高1.5m；
（3）该测量仪的身高测量范1.4m～1.8m．