Question

PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高．PTC有一个人为设定的温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图（a）所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图（b）所示，R是定值电阻，其阻值不受温度的影响．R_T是PTC的电阻，R_T的电阻值与温度的关系如图（c）所示．该电热水壶在R_T设定温度状态工作时，电路中的电流为5A．

（1）电热水壶R_T的设定温度是多少？
（2）R的阻值为多少？
（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为多少？

Answer

（1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
（2）从图象中读出RT设定温度对应的电阻，利用欧姆定律求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R的阻值；
（3）由图象读出130℃时RT的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出RT两端的电压，利用P=UI求出RT消耗的实际功率．
【解析】
（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
（2）当RT在设定温度状态工作时，由图丙可知Rr=34Ω，R、RT串联，
∵I=，
∴电路中的总电阻：
R总===44Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
R的阻值：
R=R总-RT=44Ω-34Ω=10Ω；
（3）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：
R′总=R+R′T=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：
I′===2A，
RT两端的电压：
U'=I′×R′T=2A×100Ω=200V，
RT的实际功率：
P′=U′TI′=200V×2A=400W．
答：（1）电热水壶RT的设定温度是100℃；
（2）R的阻值为10Ω；
（3）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为400W．