Question

如图所示，电源电压不变，设灯泡灯丝的电阻不随温度变化．当开关S、S₁、S₂都闭合时，灯泡L正常发光，R₁消耗的功率为16W；当开关S闭合及S₁、S₂断开时，灯泡L的功率为其额定功率的 ，R₂消耗的功率为1W．则下列说法中错误的是（ ）

A．R_L=R₁+R₂
B．R₁=R₂
C．灯泡L的额定功率为8W
D．电源电压为6V

Answer

（1）当开关S1、S2都闭合时，R1和R2及灯泡并联，此时灯泡正常发光，其两端的电压和额定电压相等，根据P=表示出电源的电压，再根据P=表示出R1消耗的功率，进一步得出R1的表达式；
（2）当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出灯泡的实际功率结合灯泡功率的关系即可求出三电阻之间的关系，再根据P=I2R表示出R2消耗的功率，整理得出R2的表达式，然后联立等式即可解决问题．
【解析】
（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2和灯泡并联等效电路图如图：

∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率：
P额=，即U2=P额RL---------------------------------①
R1消耗的功率P1===16W，
即R1=----------------------------------------②
（2）当开关S1、S2都断开时，电阻R1、R2和灯泡串联，等效电路图如图：

此时灯泡的功率：
PL=I2RL=（）2RL=P额，
把①式代入上式可得：
RL=R1+R2----------------------------------------------③
R2消耗的功率：
P2=I2R2=（）2R2=1W，
即R2=------------------------④
联立②③④式得：P额2-16P额+64=0，
解得：P额=8W，
R1===RL，R2==RL，
所以ABC选项正确、不符合题意，而D选项无法确定．
故选D．