Question

如图所示，两个底面积不同（S_A＜S_B）的圆柱形容器A和B，分别盛有水和煤油（ρ_水＞ρ_煤油）．水对容器A底部的压强小于煤油对容器B底部的压强．现向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的（ ）

A．水的体积小于煤油的体积
B．水的体积大于煤油的体积
C．水的质量小于煤油的质量
D．水的质量大于煤油的质量

Answer

对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即：液体对容器底的压力等于液体重．因为图中B容器的底面积大于A的底面积，根据水对容器A底部的压强小于煤油对容器B底部的压强．可得出水的质量小于煤油的质量，然后可知现向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，使液体对各自容器底部的压力相等采取的方法．
【解析】
∵甲和乙是圆柱形容器，
∴对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵pA＜pB，SB＞SA，
∴对容器底的压力：FA＜FB；
∵倒入相同质量的水和煤油，压力还是相等，
∴倒入的水的质量大于煤油的质量，
这样可能使水对容器底的压力等于煤油对容器底的压力；
故选D．