Question

在图所示的电路中，电源电压不变，R为定值电阻．当闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电流表的最小示数为0.2A，电压表V的最大示数为4V，电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2．则根据以上条件能求出的物理量有（ ）

A．通过电路中的最大电流为0.2A
B．滑动变阻器的最大阻值为30Ω
C．电源电压和定值电阻R的阻值分别为12V和40Ω
D．定值电阻R消耗的最大功率为3.6W

Answer

由电路图可知，当闭合开关S后，R与滑动变阻器串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压、滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，定值电阻R消耗的电功率最大，根据欧姆定律表示出电压表V1的最大示数与最小示数之比得出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值和电源的电压，进一步求出滑动变阻器的最大阻值，利用P=UI求出定值电阻R消耗的最大功率．
【解析】
由电路图可知，当闭合开关S后，R与滑动变阻器串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IminR+U滑=0.2A×R+4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R滑===20Ω，故B不正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，定值电阻R消耗的电功率最大，
∵电压表V1的最大示数与最小示数之比为3：2，
∴===，
∴Imax=×Imin=×0.2A=0.3A，故A不正确；
电源的电压：
U=ImaxR=0.3A×R，
∵电源的电压不变，
∴0.2A×R+4V=0.3A×R，
解得：R=40Ω，
电源的电压U=0.3A×R=0.3A×40Ω=12V，故C正确；
定值电阻R消耗的最大功率：
P1max=UImax=12V×0.3A=3.6W，故D正确．
故选CD．