Question

小芳同学认为，可以用图所示的这种方法粗测出牙膏皮的密度．她利用图14的实验方法，又增加了一把刻度尺，请你将小芳同学粗测牙膏皮密度的实验步骤补充完整，并用测得的物理量表示出牙膏皮密度的表达式．
实验步骤：
（1）将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h₁．
（2）将牙膏皮卷成一团后放入烧杯中，测出此时水的深度h₂．
（3）    ．
牙膏皮密度的表达式：    ．

Answer

设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1，可以求出水的体积．
把牙膏皮捏成制成空心筒状漂浮在水面上，测出此时水的深度h2，可以求出筒状牙膏皮排开水的重力，即筒状牙膏皮受到的浮力，筒状牙膏皮漂浮在水面上，筒状牙膏皮受到的浮力等于牙膏皮的重力，求出牙膏皮的质量．
当牙膏皮卷成一团放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h3，可以求出水和牙膏皮的总体积．从而求出牙膏皮的体积．再根据ρ=求出牙膏皮的密度．
【解析】
实验步骤：
（1）将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h1．
（2）将牙膏皮卷成一团后放入烧杯中，测出此时水的深度h2．
（3）将牙膏皮制成空心筒状，放在烧杯中，牙膏皮漂浮，测出此时水的深度h3．
∵将牙膏皮制成空心筒状，放在烧杯中，牙膏皮漂浮，测出此时水的深度h3，
牙膏皮漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排，
设烧杯的底面积为S，筒状牙膏皮排开水的体积为：V排=S（h3-h1），
所以G=F浮=ρ水gS（h3-h1），
牙膏皮的质量：m==ρ水S（h3-h1），
当牙膏皮捏成一团放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2．
牙膏皮的体积为：V=S（h2-h1），
牙膏皮的密度：ρ==ρ水．
故答案为：将牙膏皮制成空心筒状，放在烧杯中，牙膏皮漂浮，测出此时水的深度h3．
ρ=ρ水．