Question

为了研究过长导线损耗功率的情况，小钢同学选用了一个标有“220V 800W”的电热水壶烧开一壶水．他首先在自己的家中使用，测得烧开一壶水需要32min；当他再把该电热水壶接到离供电处较远的工地上使用时（电路两端的电压仍为220V，假设环境温度不变），他发现烧开同样一壶水却需要50min，请你帮助小钢同学计算出导线上损耗的功率有多大？（忽略电热水壶的电阻丝和导线的电阻随温度的变化）

Answer

根据额定电压与额定功率求出壶的电阻，根据功率公式求烧开一壶水需要的电能，根据求出的电能与电阻求在工地上时的实际功率，根据实际功率和电阻求壶的实际电压，根据欧姆定律求壶中的电流，并求出加在导线上的电压．最后求出导线损耗的功率．
【解析】
由P=可得，电热水壶的电阻：
R===60.5Ω，
在家烧开水用的时间：
t1=32min=1920s，
在家烧开一壶水时，实际功率等于额定功率，
需要消耗的电能：
W1=Pt1=800W×1920s=1.536×106J，
在工地烧开一壶同样的水需要消耗的电能：
W2=W1=1.536×106J，
在工地烧水时水壶的时间：
t2=50min=3000s，
在工地烧水时水壶的实际电功率：
P2===512W，
在工地上时水壶上的实际电压：
U2===176V，
水壶中的实际电流：
I2==≈2.91A，
加在导线上的电压：
U′=U-U2=220V-176V=44V，
导线上损耗的功率：
P′=U′I2=44V×2.91A=128.04W．
答：导线上损耗的功率约为128.04W．