Question

用不等臂的天平来称量某物体，当把物体放在左盘里，往右盘加m₁的砝码时天平平衡；当把同一物体放在右盘里，往左盘里加m₂的砝码时，天平平衡．试根据杠杆平衡条件证明：物体的实际质量：m=．

Answer

把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
两个等式相比，得到物体的实际质量．
【解析】
天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l2，右半段是l1，
把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，所以mgl2=m1gl1--①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，所以m2gl2=mgl1--②，
得，=，所以，m=．

故答案为：
证明：把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，所以mgl2=m1gl1--①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，所以m2gl2=mgl1--②，
得，=，所以，m=．