Question

如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为V₁；若将A取下放入水中静止后，此时A、B两物体排开水的总体积为V₂，且，，g=10N/kg，则水对容器底的压强将    （选填增大、减小或不变），容器底对物体A的支持力是    ．

Answer

（1）因为V1-V2=2dm3，说明水面下降了，根据p=gh可知水对容器底的压强的变化；
（2）如图，因为A和B漂浮在水面上，F浮=G排=G总；将物体A从物体B上取下，放入水中，静止时，物体B漂浮、物体A下沉，可求二者受到的浮力F浮′=G排=GB+F浮A，联立方程组求出A的体积；
A沉入水底，受到的重力等于浮力加上支持力，利用阿基米德原理、重力公式和密度公式求出物体A重和受到的浮力，从而可求容器底对B的支持力．
【解析】
（1）因为V1-V2=2dm3，即V1＞V2，说明水面下降了，根据p=gh可知水对容器底的压强减小；
（2）如图，A和B漂浮在水面上，
F浮=ρ水V1g=GA+GB=ρAVAg+GB，--------①
将物体A从物体B上取下，放入水中，静止时，
∵ρA=3×103kg/m3，则ρA＞ρA，
∴物体A下沉，B漂浮，二者受到的浮力：
F浮′=ρ水V2g=F浮A+GB=ρ水VAg+GB，--------②
①-②得：
ρAVAg-ρ水VAg=ρ水V1g-ρ水V2g，
VA===0.001m3，
物体A在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮A+F支=GA，
F浮A=ρ水VAg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N，
GA=ρAVAg=3×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=30N，
∴F支=GA-F浮A=30N-10N=20N．
故答案为：减小；20N．