Question

至今为止，我国已经成功发射了几十颗返回式卫星，已知某颗返回式卫星是一颗底面积为5m²、高1m的密封圆柱体，刚好正落回预定水域的10m深处，由如图所示的打捞船上的起重机匀速吊起，不计动滑轮重、钢丝绳重和摩擦．（g取10N/kg）求：
（1）卫星下底部受到水的压力是多大？
（2）已知卫星的平均密度为1.5×10³kg/m³，当卫星上表面拉到刚好与水面相平时，钢丝绳A受到的拉力是多少？钢丝绳B的拉力做了多少功？

Answer

（1）根据p=ρgh求出下底部受到水的压强，根据p=求出压力；
（2）首先求出重力和浮力，不计动滑轮重、钢丝绳重和摩擦，根据F=G-F浮求出拉力；再根据FB=FA求出拉力，求出卫星上升的高度，再求出绳子B移动距离，根据W=Fs求出拉力做的功．
【解析】
（1）卫星底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa，
∵p=，
∴卫星底部受到水的压力：
F=pS=1×105Pa×5m2=5×105N；
（2）钢丝绳A受到的拉力FA=G-F浮=ρ星gSh星-ρ水gSh星=1.5×103kg/m3×10N/kg×5m2×1m-1×103kg/m3×10N/kg×5m2×1m=2.5×104N；
钢丝绳B的拉力：FB=FA=×2.5×104N=1.25×104N，
卫星上升的高度h=10m-1m=9m，
钢丝绳B移动距离s=2h=2×9m=18m，
钢丝绳B的拉力做的功：W=FB×s=1.25×104N×18m=2.25×105J．
答：（1）卫星下底部受到水的压力是5×105N；
（2）钢丝绳A受到的拉力是2.5×104N；
钢丝绳B的拉力做的功为2.25×105J．