Question

如图所示，电源电压为12V且恒定不变，电阻R₁的阻值为40Ω，电阻R₃的阻值为60Ω．当开关S、S₁和S₂都闭合时，电流表的示数为0.8A，求：
（1）电阻R₂的阻值是多少？
（2）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，通过电阻R₂的电流是多少？
（3）当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，电阻R₁在10s内产生的热量？

Answer

（1）当开关S、S1和S2都闭合时，R2和R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R3的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，利用欧姆定律求出R2的阻值；
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过电阻R2的电流；
（3）当开关S闭合，S1、S2都断开时，根据焦耳定律求出电阻R1在10s内产生的热量．
【解析】
（1）当开关S、S1和S2都闭合时，R2和R3并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R3的电流：
I3===0.2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R2的电流：
I2=I-I3=0.8A-0.2A=0.6A，
则：R2===20Ω；
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流即通过电阻R2的电流：
I===0.2A；
（3）当开关S闭合，S1、S2都断开时，R1在10s内产生的热量：
Q1=I2R1t=（0.2A）2×40Ω×10s=16J．
答：（1）电阻R2的阻值是20欧；
（2）通过电阻R2的电流是0.2A；
（3）当开关S闭合，S1、S2都断开时，电阻R1在10s内产生的热量是16J．