Question

金属块甲静止在水平地面上，对地面的压强是5.4×10⁵Pa．有一轻质杠杆AB，支点为0，且OA：0B=5：3．将甲挂在杠杆的B端，在A端悬挂质量为4kg的物体乙时，杠杆如图所示在水平位置平衡，此时金属块甲对地面的压强变为1.8×10⁵Pa．当在杠杆A端改挂质量为    kg的物体时．金属块甲对地面的压力刚好为零．g=10N/kg．

Answer

（1）物体第一次放在水平地面上时，对地面的压力等于重力，根据压强的公式表示出物体重力的大小．
（2）物体第二次挂在杠杆上，对杠杆的拉力等于它的重力和受到的支持力的差，根据杠杆的平衡条件列出等式就可以求出物体的重力．
（3）当物体甲对地面的压力刚好为零时，物体对杠杆的拉力等于自身的重力，根据杠杆平衡条件就可以求出作用在A端的拉力，然后求出A端物体的质量．
【解析】
（1）设正方体底面积为S，
∵p=，p1=
∴物体甲的重力G=p1S；
当把甲挂在杠杆的B端，在A端悬挂质量为4kg的物体乙时，
杠杆在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强p2=，所以此时物体甲对地面的压力F压=p2S，
∵力的作用是相互的，
∴地面对物体甲的支持力F支=F压，
物体甲对杠杆的拉力F拉=G-F支；
（2）由杠杆平衡条件得：F1•OA=F拉•OB，
即：F1•OA=（P1S-P2S）•OB，
由题知：P1=5.4×105Pa；P2=1.8×105Pa；F1=m1g=4kg×10N/kg=40N；OA：0B=5：3，
解得：S=×10-3m2；
物体重力G=P1S=5.4×105Pa××10-3m2=100N，
（3）当正方体甲对地面的压力刚好为零时，G•OB=mg•OA，
∴m==×=6N
故答案为：6．