Question

空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识．因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示．在选择空调时，除了制冷量和制热量（对冷热空调而言）外，还要考虑“能效比”．空调能效比=，它表示空调器是否高效节电．目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3之间，最高的可达3.5左右．应尽量挑选能效比高的空调．房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q_冷=S（房间面积）×140W-180W；制热量Q_冷=S （房间面积）×180W一240W（此公式适于层高2.5m的房间，如果层高偏大，则应适当加入功率）．
下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分．

额定制冷量/W	5000	室内机组噪声dB（A）	≤45
额定制热量/W	5300	室外机组噪声dB（A）	≤57
电源	220V50Hz	室内机外形尺寸（长×宽×高）/mm	195×1014×320
工作电压	220	室外机外形尺寸（长×宽×高）/mm	253×800×646
额定制冷输入电流/A	8.6	额定制冷输入功率/W	1850
额定制热输入电流/A	8.7	热泵额定制热输入功率/W	1880

请结合上面介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：
（1）这台空调的能效比是多少？
（2）小明家新购买楼房客厅的面积约为30m²，层高为2.7m．他想在客厅内安装上表所示的空调，请你通过计算说明这种选择是否合理．
（3）若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6h．一个月空调一项所支付的电费约为多少？（当地的电价为O.5元/度）

Answer

（1）从表中读出额定制冷量和输入功率，直接根据能效比的关系式即可求出；
（2）已知制冷量Q冷=S（房间面积）×140W一180W；制热量Q热=S（房间面积）×180W-240W，根据题中所给房间面积求出制冷量和制热量，然后与表中数据比较即可判断出是否合理．
（3）先利用W=Pt求出一个月消耗的电能，然后根据一度电的价格求出应付的电费．
【解析】
（1）空调制冷“能效比”EER是指空调制冷量与制冷时消耗的电功率比，
则这台空调的能效比===2.7．
（2）所需的制冷量为：Q冷=S×140W-180W=30×140W-180W=4020W；
所需的制热量为：Q热=S×180W-240W=30×180W-240W=5160W；
查表得：空调的额定制冷量为5000W，额定制热量为5300W，都略大于房间所需要的制冷量和制热量．考虑到楼房的高度2.7m＞2.5m，应适当加大功率，故这种选择是合理的．
（3）空调一个月内消耗的电能为
W=Pt=1.85kW×6h×30=333kW•h，
应支付的电费为333kW•h×0.5元/kW•h=166.5元．
答：（1）这台空调的能效比是2.7．
（2）查表得：空调的额定制冷量为5000W，额定制热量为5300W，都略大于房间所需要的制冷量和制热量．考虑到楼房的高度2.7m＞2.5m，应适当加大功率，故这种选择是合理的．
（3）若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6h，一个月仅空调一项所支付的电费约为166.5元．