Question

如图所示，OA=1m，OB=1.5m，物体C重30N，当金属块完全浸没水中，杠杆正好平衡，已知金属块的密度ρ_物=3g/cm³．忽略滑轮和杠杆的自重．求：
（1）金属块所受的重力？
（2）若将金属块换成体积为1dm³，ρ_铜=9g/cm³的铜块，需要在A端再施加多大的力才能让杠杆保持平衡？

Answer

（1）由杠杆平衡条件求出B端受到的拉力，然后由滑轮组公式求出绳子的拉力，由平衡条件及浮力公式求出金属块受到的重力．
【解析】
（1）由杠杆平衡条件得：GC×OA=FB×OB，
FB===20N，
由图示可知，滑轮承重绳子的股数n=2，
绳子拉力F===10N，
设金属块的体积为V，∵ρ=，
∴金属块的质量m=ρV，重力G=mg=ρgV，
金属块受到的浮力F浮=ρ水gV，
对金属块，由平衡条件得：
F+F浮=G，即：F+ρ水gV=ρgV，
金属块体积V===5×10-4m3，
金属块的重力G=ρgV=3×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=15N；
（2）将金属块换成体积为1dm3，ρ铜=9g/cm3的铜块，
铜块受到的重力G铜=ρ铜gV铜=9×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=90N，
铜块受到的浮力F浮铜=ρ水gV铜=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
由平衡条件得：F′+F浮铜=G铜，
绳子的拉力F′=G铜-F浮铜=90N-10N=80N，
FB′=nF′=2×80N=160N，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=FB′×OB，
即FA×1m=80N×1.5m，FA=120N；
答：（1）金属块所受的重力为15N；
（2）需要在A端再施加120N的力才能让杠杆保持平衡．