Question

家庭电路的电压是220V，某空调器处于致冷状态时的功率P₁是2.2kW，送风状态时的功率P₂是0.22kW，它们是交替运行的，现测得此空调器在某时段内的电功率随时间变化的关系如图所示．

（1）空调器在前5min通过它的电流是多少？在1h内，空调器消耗的电能是多少度？
（2）假如单独为空调选一条线路，现有额定电流为5A和15A的空气开关各一个，直径2mm和4mm的铜芯线各一条，请你作出选择．

Answer

（1）从图象中读出前5min内空调的功率，然后与制冷功率和送风功率比较，与其相等的，则为空调所处的状态；然后利用I=求出此时通过它的电流；从图象中算出空调在一小时内处于制冷状态时工作的时间，以及送风状态时工作的时间，然后利用W=Pt分别求出空调在两种状态下各消耗的电能，电能之和则为空调一小时消耗的总电能．
（2）由电功率的变形公式求出空调正常工作时的最大电流，然后选择空气开关，根据影响电阻大小的因素选择铜芯线．
【解析】
（1）由图可知：空调在前5min内，其功率为 P2=0.22kW，因此此时空调处于送风状态；
∵P=UI，
∴此时通过它的电流：I===1A．
由图可知：1h内制冷时间为t1=40min=h，送风时间t2=20min=h；
则空调消耗的电能：W=P1t1+P2t2=2.2kW×h+0.22kW×h=1.54kW•h．
（2）空调器处于致冷状态时的功率P1是2.2kW，
∵P=UI，
∴空调制冷时的电流I′===10A，
空调正常工作时，通过导线的电流较大，应使用电阻较小的导线，
在材料与长度一定的情况下，导线越粗，导线电阻越小，因此应选择4mm的导线．
则应选15A的空气开关和4mm的铜芯线；
答：（1）空调器在前5min通过它的电流是1A；在1h内，空调器消耗的电能是1.54度．
（2）应选择额定电流为15A的空气开关和直径4mm的导线．