Question

为了方便船上用水，客轮上有一蓄水池，通过抽水机将河水抽到水池上．水池的底面积为2m²，深度1m，池底到河的水面的高度为4m．水的密度为1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）当水池灌满水时，池底受到水的压强是多少？
（2）若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，船受到水的浮力增加了多少？
（3）功率为500W的抽水机在4min内能将一个空的水池灌满，则抽水机的机械效率为多少？

Answer

（1）已知水池的深度，利用p=ρgh可求得当水池灌满水时，池底受到水的压强；
（2）水池的底面积为2m2，和深度1m可求出水的体积，然后可求得水的质量，再利用G=mg可求得其重力，船漂浮在水面上，受到的浮力等于其重力．
（3）已知4分钟所抽水的质量和水被抽的高度，根据W=Gh求出抽水机所做的有用功；
已知抽水机功率和工作时间，根据W=Pt求出抽水机所消耗的电能，即为总功；根据效率公式求出它的机械效率．
【解析】
（1）当水池灌满水时，池底受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×104Pa．
（2）V=2m2×1m=2m3，
∵ρ=，
∴m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3=2×103kg，
G=mg=2kg×10N/kg=20N，
∵船漂浮在水面上，
∴若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，水的重力即为增加的浮力为20N．
（3）抽水机所做的功：
W有=Gh=20N×4m=80J；
抽水机所消耗的电能：
W总=Pt=0.5W×4×60s=120J；
它的机械效率：
η=×100%=×100%≈66.7%．
故答案为：（1）当水池灌满水时，池底受到水的压强是1.0×104Pa．
（2）若水池原来没有水，当抽水机抽满一池水时，船受到水的浮力增加了20N；
（3）功率为500W的抽水机在4min内能将一个空的水池灌满，则抽水机的机械效率为66.7%．