Question

如图，电阻R₁和R₃相等，电阻R₂与R₄相等．现有一两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数位7.5V，电阻R₁两端的电压为U₁；当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数位5V，电阻R₂两端的电压为U₂．则下列选项正确的是（ ）

A．U₁：U₂=1：2
B．R₂：R₃=1：3
C．R₂：R₃=1：2
D．R₁：R₂=4：5

Answer

分析电路图可知接在A、B两个接线端时，电阻R1与R3，R5串联在电路中，接在C、D两个接线端时，电阻R2与R4、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压．根据串联电路电压特点结合欧姆定律可计算电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压之比，进一步求出电阻之比．
【解析】
当把该电源接在A、B两个接线端时，等效电路图如图1所示；
当把该电源接在C、D两个接线端时，等效电路图如图2所示．

根据串联电路电压特点可知，电阻R1与R3相等，则R1与R3两端的电压相等，同理电阻R2与R4两端的电压相等．
（1）由图1和图2可得：
===，故A正确；
（2）由图1可得：
====，
由图2可得：
====，
===，故D不正确；
∵R1=R3，R2=R4，
∴==，故BC不正确．
故选A．