Question

木块漂浮在水面上，露出水面的体积是36cm³，如果把露出水面的部分截去，又有27cm³的体积露出水面，木块的密度是    kg/m³．

Answer

假设木块的体积为V，排开水的体积为V-36cm3，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g和漂浮条件F浮=G=mg=ρ木Vg得出一个关于V、ρ木的方程；把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，再利用同样的道理得出一个关于V、ρ木的方程；联立方程组求解．
【解析】
假设木块的体积为V，排开水的体积为V-36cm3，
∵木块漂浮，
∴F浮=G=mg=ρ木Vg，
又∵F浮=ρ水V排g，
∴ρ水V排g=ρ木Vg，
ρ水（V-36cm3）g=ρ木Vg；---------------①
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为V-36cm3-27cm3，
∵木块漂浮，
∴F浮′=G′=m′g=ρ木V′g，
又∵F浮′=ρ水V排′g，
∴ρ水V排′g=ρ木V′g，
即：ρ水（V-36cm3-27cm3）g=ρ木（V-36cm3）g；--------------②
由①②联立解得：ρ木=0.75×103kg/m3．
故答案为：0.75×103．