Question

一个定值电阻（电阻值未知）和滑动变阻器Rw串联．电源电压为U时，电路中的电流为I，定值电阻的功率为P．现将电源电压提高到2U，同时改变Rw接入电路的电阻，使得电路中的电流变为0.4I，此时Rw消耗的功率变化了    ．

Answer

由题意可知，定值电阻与滑动变阻器串联，当电源电压为U时，根据P=I2R表示出定值电阻的阻值，根据P=UI表示出电路中的总功率得出滑动变阻器消耗的电功率；当电源电压提高到2U时，再根据P=I2R表示出定值电阻消耗的电功率，利用P=UI表示出电路的总功率得出滑动变阻器消耗的电功率，两次滑动变阻器消耗的电功率之差即为Rw消耗的功率变化量．
【解析】
设定值电阻的阻值为R，当电源电压为U时，
∵P=I2R，
∴定值电阻的阻值R=，
∵电路中的总功率等于各用电器功率之和，且P=UI，
∴滑动变阻器消耗的电功率：
P滑=UI-P，
当将电源电压提高到2U时，
定值电阻消耗的电功率PR′=（0.4I）2×R=0.16I2×=0.16P，
滑动变阻器消耗的电功率：
P滑′=U′I′-PR′=2U×0.4I-0.16P=0.8UI-0.16P，
Rw消耗的功率变化量：
P滑-P滑′=（UI-P）-（0.8UI-0.16P）=0.2UI-0.84P．
故答案为：0.2UI-0.84P．