Question

如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R₁：R₃的值为（ ）

A．1：1
B．7：3
C．49：9
D．100：21

Answer

（1）将AB两端接入10V电源时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R1与R2的比值；
（2）拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R3两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R2与R3的比值，进一步求出R1：R3的值．
【解析】
（1）将AB两端接入10V电源时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R1两端的电压U1=U-U2=10V-3V=7V，
由欧姆定律可得：
====，
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，
R3两端的电压U3=U-U2′=10V-7V=3V，
====
=×=×=．
故选C．