Question

2013年4月20日，四川芦山发生了里氏7.0级地震，灾区人民的生活和生产受到很大影响．地震发生后，通往灾区的道路被垮塌的山体阻断，当务之急是打通生命通道．各救援队在第一时间赶赴现场对垮塌的道路进行抢通，确保通往灾区的交通畅通．在此过程中，推土机发挥了重要作用．现有一履带式推土机，其发动机额定功率为150kW，质量为1.5×10⁴kg，每条履带与地面的接触面积为1.5m²．求：
（1）推土机对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，推土机所做的功是多少？

Answer

（1）推土机对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对水平地面的压强；
（2）根据速度公式求出匀速前进的时间，根据W=Pt求出推土机所做的功．
已知：P=150kW=1.5×105W，m=1.5×104kg，S=1.5m2，g=10N/kg，s=15m，v=5.4km/h=1.5m/s
求：（1）推土机对水平地面的压强p；
（2）推土机所做的功W
【解析】
（1）推土机对水平地面的压力：
F=G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N，
对水平地面的压强：
p===3×104Pa；
（2）根据v=可得，推土机匀速前进的时间：
t===10s，
推土机所做的功：
W=Pt=1.5×105W×10s=1.5×106J．
答：（1）推土机对水平地面的压强为3×104Pa；
（2）推土机所做的功为1.5×106J．