Question

如图所示电路，R的阻值为6Ω，R₂的阻值为R₁的2倍，只闭合开关S时，电流表的示数为1A；开关都闭合时电流表的示数为3A．求：
（1）只闭合S时R两端的电压；
（2）开关都闭合时R₁的电功率．

Answer

（1）只闭合S时，R1与R串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求出R两端的电压：
（2）开关都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点结合电流表的示数求出通过R1支路的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出R1的电功率．
【解析】
（1）只闭合S时，R1与R串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，R两端的电压：
U=IR=1A×6Ω=6V；
（2）开关都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且R2的阻值为R1的2倍，
∴===，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I′=I1+I2=I1+I1=I1=3A，
∴I1=2A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

∴U=I（R+R1）=I1R1，即1A×（6Ω+R1）=2A×R1，
解得：R1=6Ω，
电源的电压：
U=I1R1=2A×6Ω=12V，

R1的电功率：
P1=UI1=12V×2A=24W．
答：（1）只闭合S时R两端的电压为6V；
（2）开关都闭合时R1的电功率为24W．