Question

底面积为100cm²的柱形容器中装有适量的水．当物体A如图甲所示，浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F₁=0.8N，水对杯底的压强为p₁；向上提物体A，当A如图乙所示，总体积的露出水面静止时，容器中的水面降低了8mm，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂．下列计算结果正确的是（ ）

A．压强p₁与p₂的差为800Pa
B．物体A的密度ρ_A为1.25×10³kg/m³
C．金属块A受到的重力为4N
D．弹簧测力计的示数F₂为3.2N

Answer

（1）知道容器中的水面降低的高度，根据液体压强公式求出压强p1与p2的差，根据题意求出金属块排开水的体积，进一步求出金属块的体积；
（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；
（3）根据ρ==求出金属块的密度．
【解析】
（1）∵p=ρgh，
∴压强p1与p2的差：
△p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m=80Pa，故A不正确
金属块体积排开水的体积：
V水=S△h=100×10-4m2×8×10-3m=8×10-5m3，
∵V水=V金，
∴V金=4×8×10-5m3=3.2×10-4m3；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×3.2×10-4m3=3.2N，
∴金属受到的重力为G=0.8N+3.2N=4N，故C正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′=F浮=×3.2N=2.4N，
∴F2=4N-2.4N=1.6N，故D不正确；
（3）金属的密度为：
ρ====1.25×103kg/m3，故B正确．
故选BC．