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甲灯额定电压为6V,乙灯额定功率为2W,甲、乙两灯的电阻分别为R甲和R乙,且R甲...

甲灯额定电压为6V,乙灯额定功率为2W,甲、乙两灯的电阻分别为R和R,且R>R,并保持不变,将它们以某种方式连接到电压为UA的电源上时,两灯均正常发光,将它们以另一种方式连接到电压为UB的电源上时,乙灯正常发光,甲灯的实际功率为额定功率的4/9,则电源UA两端的电压为    V.
因题目中没有说明两灯的连接方式,故可以采用假设法进行分析;先假设两灯泡先并联后串联,则根据并联电路的电压规律可知电压关系,则由功率公式可比较两功率的大小;再根据串联电路的规律得出电流分析功率关系,分析两次连接中的数据可知是否符合题意,则可得出可以的连接方法;则根据题意利用已知功率关系可求得结果. 【解析】 假设甲、乙先并联后串联, 当甲、乙并联时,因U甲=U乙,而R甲>R乙, 所以<,即P甲<P乙 ① 当甲、乙串联时,因I甲=I乙,而R甲>R乙, 所以I甲2R甲>I乙2R乙,即P甲′>P乙′② 因为乙灯前后均正常发光,即P乙=P乙′,所以P甲′>P乙③ 由题设可知P甲′=P甲,即P甲>P甲′④ 由③④得P甲>P乙,这与①显然是矛盾的. 故原假设是错误的,所以L1、L2应该是先串联后并联 因为,P甲′==P甲=×; 所以,UB=U甲=×6V=4V, 两灯并联时,乙灯正常发光 ∴U乙=UB=4V; ∵L1、L2串联在UA两端时均正常发光, ∴电源UA两端的电压为U甲+U乙=6V+4V=10V. 故答案为:10.
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