Question

柳州到桂林的高速公路全程125km．今年“五•一”期间，爸爸开车带着李兵从柳州出发沿桂柳高速到桂林旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）从柳州到桂林所用的时间．（小数点后保留1位小数）
（3）若李兵爸爸在桂柳高速公路以90km/h匀速行驶一个来回时，汽车发动机牵引力为1000N，汽车的发动机效率为30%，则他爸爸至少要加汽油多少kg？（汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，且假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．

Answer

（1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）根据速度公式求出从柳州到桂林所用的时间；
（3）根据W=Pt求出全程牵引力做的功，在根据效率公式和Q=mq求出全程需要的最少汽油的质量．
已知：s=125km，m=1.8×103kg，S=0.09m2，v=90km/h，F′=1000N，q=4.6×107J/kg，g=10N/kg
求：（1）汽车静止时对路面的压强p；
（2）从柳州到桂林所用的时间t；
（3）全程需要加汽油的最少质量m′
【解析】
（1）汽车静止时对地面的压力：
F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N
汽车静止时对地面的压强：
p===2×105Pa；
（2）根据v=可得，所用时间：
t==≈1.4h；
（3）全程往返约250km牵引力所做的功：
W=F′s=1000N×2.5×105m=2.5×108J，
由η=×100%=×100%得：
全程往返约250km需要汽油的质量为
m′===18.12kg．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×105Pa；
（2）从柳州到桂林所用的时间约为1.4h；
（3）他爸爸至少要加汽油18.12kg．