Question

如图所示，悬挂机构由固定杆OD和杠杆AB构成，O为杠杆AB的支点，AO：OB=2：3．配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m_C=77kg．安装在杠杆A端的提升装置由支架、定滑轮D及动滑轮E构成．其中支架和定滑轮D的总质量是动滑轮E的两倍．可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．在一次打捞物体A的过程中，物体A浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机牵引绳子的拉力为 F₁，地面对配重C的支持力为N₁；在物体A全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，电动机的拉力为F₂，地面对配重C的支持力为N₂．已知物体A的密度为4×10³kg/m³，体积为5×10³cm³，N₁：N₂=11：10，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力可忽略不计．由此可知N₂=    N．

Answer

物体A浸没在水中时，物体对自由端的拉力为GA+G动-F浮，每根绳子的拉力为（GA+G动-F浮），作用在杠杆A端的力为3倍绳子的拉力和定滑轮、支架的总重；根据杠杆平衡条件求出配重对杠杆B端的力FB；物体间力的作用是相互的，杠杆对配重的拉力大小也为FB，根据平衡力求出地面对配重的支持力N1；同理，当物体A完全露出水面后，物体A不再受到浮力作用，求出N2；根据N1和N2的关系，求出动滑轮的重力，求出N2的值．
【解析】
GA=ρAgVA=4×103kg/m3×10N/kg×5×103×10-6m3=200N，
FA浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×5×103×10-6m3=50N，
当物体A浸没在水中时，绳子自由端拉力为：F=（GA+G动-F浮）=（200N+G动-50N）=75N+G动，
杠杆A端的力为：3F+2G动=3×（75N+G动）+2G动=225N+3.5G动，
根据杠杆平衡条件得：（225N+3.5G动）×OA=FB×OB，
∴FB=（225N+3.5G动）=150N+G动．
同理，当物体A全部露出水面时，绳子自由端拉力为：F'=（GA+G动）=×（200N+G动）=100N+G动，
杠杆A端的力为：3F′+2G动=3×（100N+G动）+2G动=300N+3.5G动，
根据杠杆平衡条件得：（300N+3.5G动）×OA=F′B×OB，
∴F'B=（300N+3.5G动）=200N+G动．
GC=mcg=77kg×10N/kg=770N，
∵===，
∴G动=30N．
∴N2=770N-200N-G动=770N-200N-×30N=500N．
故答案为：500．