Question

如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车以2m/s的速度匀速行驶，对绳的拉力为F₁，F₁的功率为P₁；当被打捞的物体完全露出水面后，牵引车以1.5m/s的速度匀速行驶，对绳的拉力为F₂，F₂的功率为P₂，且P₁=P₂．已知动滑轮重100N，滑轮组的最大机械效率为90%（不计摩擦、绳重及水的阻力，g取l0N/kg）．则被打捞的物体的密度为    kg/m³．

Answer

（1）分析物体浸没在水中受力情况列出F1与G物的关系式，同理列出物体完全出水后受力情况列出F2与G物的关系式．
（2）根据P1=P2，P=Fv列出等式．
（3）同一滑轮组提升的力越大，机械效率越大，根据机械效率公式求出物体重．
（4）把求出的物重代入功率相等的等式，求出物体体积．
（5）知道物体重力，求出物体质量，最后根据密度公式求出密度．
【解析】
物体完全浸没在水中，F1=（G物+G动-F浮），
物体完全露出水面，F2=（G物+G动），
∵P1=P2，P=Fv，
∴（G物+G动-F浮）v1=（G物+G动）v2，
∴（G物+100N-ρ水gV物）×2m/s=（G物+100N）×1.5m/s，
∴0.5G物+100N=2ρ水gV物--①
同一滑轮组，提起的力越大，滑轮组的机械效率越高，
∴物体完全在水中滑轮组的机械效率越高，
∴η==90%，
∴=90%，
∴G物=900N，代入①得，
V物=0.025m3，
m物===90kg，
ρ物===3.6×103kg/m3．
故答案为：3.6×103．