Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，电压表示数为4V，灯L正常发光；当滑片P滑到b端时，电压表示数为8V．已知灯丝的电阻为4Ω，且不随温度变化，滑动变阻器先后两次接入电路中的电阻阻值大小的关系为R_ac=R_ab，则灯L的额定功率为    W．

Answer

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rac的阻值；当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，灯泡正常发光，根据P=I2R求出灯泡的额定功率．
【解析】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，
电路中的电流Ic=，
电源的电压U=IcRL+4V=×4Ω+4V，
当滑片P滑到b端时，
电路中的电流Ib=，
电源的电压U=IbRL+4V=×RL+8V=×4Ω+8V，
∵电源的电压不变，
∴×4Ω+4V=×4Ω+8V，
解得：Rac=2Ω，
∴Ic===2A，
∵当滑动变阻器的滑片P滑到c位置时，L正常发光，
∴PL=（Ic）2RL=（2A）2×4Ω=16W．
故答案为：16．