Question

如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时，圆柱体有的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为    N．

Answer

对于圆柱体来说，在甲、乙两种情况下都处于静止状态，受力平衡．可以分别对圆柱体处于甲、乙状态下进行受力分析，列出等式，就可求出绳子向下的拉力．
【解析】
当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，

则有F甲+F浮甲=G，即：3N+ρ水g（1-）V=ρgV------------①，
当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，

则有F浮乙=G+F乙，
即ρ水gV=ρgV+F乙 ------------------------②
且F乙=G=ρgV-------------------------③
解①②③得：V=8×10-4m3．
ρ=0.5×103kg/m3．
所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：
F′=F浮-G=ρ水gV-ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3-0.5×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=4N．
故答案为：4．