Question

在弹簧测力计下挂一个圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，直到圆柱体的底部与烧杯底部接触为止（设烧杯的底面积为1dm²），如图已给出了整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降高度h变化的图象．由图象可知，下列说法中错误的是（取g=10N/kg）（ ）

A．圆柱体所受的最大浮力为8N
B．圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³
C．圆柱体的体积为4×10^-3m³
D．圆柱体在下降的全过程中重力所做的功为1.08J

Answer

（1）当物体全部浸没水中，排开液体的体积最大，因此物体受到的浮力最大；
（2）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出物体的密度．
（3）当物体没有浸入水中时，物测力计的示数等于物体的重力；
根据圆柱体下降高度h变化的图象，可知h=9cm=0.09m．利用W=Gh可求得圆柱体在下降的全过程中重力所做的功
【解析】
（1）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F浮=G-F示=12N-4N=8N，故A正确；
（2）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：
V排===8×10-4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10-4m3，故C错误；
由公式G=mg可求出物体的质量：
m===1.2kg，
ρ物===1.5×103kg/m3，故B正确；
（3）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F示=12N；
圆柱体在下降的全过程中重力所做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J．故D正确．
故C．