Question

如图所示，电源电压一定，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，R₁是滑动变阻器，R₂是定值电阻．闭合开关S₁、S₂后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表读数为0.3A，此时电压表V₁、V₂的读数之比为3：1，（灯泡的电阻不变）求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻是多大？
（2）灯泡正常工作5min，消耗的电能是多少？
（3）电源电压和电阻R₂的阻值是多大？

Answer

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据RL=求出电阻；
（2）利用W=UIt求消耗的电能；
（3）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R1被短路，灯泡与电阻R2串联，电流表测电流，根据灯泡正常发光利用欧姆定律和串联电路的电压特点列出关于电源电压的代数式；
闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，灯泡、滑动变阻器R1与电阻R2串联，此时根据电压表V1、V2的读数之比为3：1得出电阻R2与滑动变阻器R1的关系，在根据串联电路的电压特点列出关于电源电压的代数式；最后代入数据解之即可．
（1）灯泡电阻：RL===10Ω；
（2）灯泡正常工作5min消耗的电能W=P额t=3.6W×5×60s=1080J；
（3）当S1、S2都闭合时，电路为L和R2串联在电路中：
∵小灯泡正常发光
∴I=I额===0.6A，
则根据串联电路的电压特点得：
U=I（RL +R2）=0.6A×（10Ω+R2）--------------①
当S1闭合，S2断开，P滑到最右端时，电路为L和R1、R2串联在电路中，电压表V1、V2分别测量的是R1、R2两端的总电压（U1+U2）和R2两端的总电压U2，
∵电压表V1、V2的读数之比为3：1，则==，
∴R1=2R2，
则根据串联电路的电压特点得：
U=I′（R1+R2+RL）=0.3×（2R2+R2+10Ω）--------------②
解①②得：U=12V  R2=10Ω．
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是10Ω；
（2）灯泡正常工作5min，消耗的电能是1080J；
（3）电源电压是12V，电阻R2的阻值是10Ω．