Question

有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（甲）所示，这时A对地面的压强与B之比为3：1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是
（ ）

A．1：3
B．1：2
C．4：1
D．1：1

Answer

在水平地面上，压力等于物体重．设圆柱体A、B的横截面积为sA、sB，高为hA、hB，可求出圆柱体A、B的重；则甲图中B对A的压力等于B的重，A对地面的压力等于A和B的总重；乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重；又知道高度的大小关系，根据压强公式分析判断．
【解析】
设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，
则圆柱体A、B的重：GA=ρgsAhA，GB=ρgsBhB，
在甲图中：
A对地面的压强：P1==，
B对A的压强：P2==，
∵P1：P2=3：1，hA：hB=3：1，
∴：=3：1，
即：：=3：1，
解得：SA：SB=2：3；
在乙图中：
A对B的压强：P1′==，
B对地面的压强：P2′==，
∴P1′：P2′=：=：，
解得P1′：P2′=1：1．
故选D．