Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁和V₂的示数之比为3：5，电流表的示数为1A；若将电压表V₁换成电流表A₁，则电流表A₁的示数为2A；那么R₁：R₃=？

Answer

分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，将开路部分去掉后，可判断出三个电阻之间为串联的连接方式．若将电压表V1换成电流表A1后，则电阻R1、R2被短路，电路中只剩下电阻R3，通过两次简化后电流表、电压表示数的大小关系，可求出R1：R3的值．
【解析】
去掉电压表后可知三个电阻串联，电压表V1和V2的示数之比为3：5，由串联电路中电压跟电阻成正比的特点可得：
（R1+R2）：（R2+R3）=3：5----①
U=I（R1+R2+R3）即：U=1A×（R1+R2+R3）----②
若将电压表V1换成电流表A1，电路中只有R3接在电源两端，可得：
U=I′R3即：U=2A×R3③
根据②③可得R1+R2=R3，
代入①可得R1：R3=1：3．
答：R1：R3=1：3．