Question

底面积为100厘米²的圆柱形容器内装有适量的液体，将其竖直放置在水平桌面上．把木块A放入容器内的液体中，静止时，木块A有五分之一的体积露出液面，此时液体的深度为20厘米．如果木块A上放一个金属块B，木块A恰好没入液面，如右图所示．已知木块A的体积是250厘米³，质量为160克，g=10牛/千克．求：（1）金属块B受到的重力．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强．

Answer

A物体放在液体中漂浮，根据漂浮条件，求出液体的密度．
当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，整体受到的浮力等于整体的重力，根据这个等量关系列出等式，求出B物体重力．
当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，求出液面上升的高度，求出液面的总高度，根据液体密度公式求出液体压强．
【解析】
（1）A物体漂浮在液面上，
所以，F浮=GA=mAg，
所以，ρ液gV排=mAg，
所以，ρ液===800kg/m3．
当B物体放在A物体上，A物体刚好浸没在液体中，A、B整体漂浮在液面上，
所以，F浮'=GA+GB，
所以，GB=F浮'-GA=ρ液gV排'-GA=800kg/m3×10N/kg×250×10-6m3-0.16kg×10N/kg=0.4N．
（2）当B物体放在A物体上，液面上升的体积为A物体体积的五分之一，
所以液面上升的高度为：h'===0.005m，
液面深度为：h=h+h'=0.2m+0.005m=0.205m，
所以液体对容器底的压强为：
p=ρ液gh=800kg/m3×10N/kg×0.205m=1640Pa．
答：（1）金属块B受到的重力是0.4N．（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强是1640Pa．