Question

如图所示，只闭合开关S₃，灯L₁的功率为4W，只闭合开关S₁和S₂，灯L₁的功率为9W．设灯丝电阻不变，下列说法正确的是（ ）

A．只闭合S₃和只闭合S₁和S₂时，灯L₁两端的电压之比是2：3
B．L₁、L₂两灯灯丝的电阻之比是1：2
C．只闭合S₃，灯L₁消耗的功率为P₁，只断开S₃，灯L₂消耗的功率为P₂，则P₁：P₂=2：1
D．只闭合S₃和只闭合S₁和S₂时，电路消耗的总功率之比是3：2

Answer

只闭合开关S3时两灯泡串联，只闭合开关S1和S2（或只断开S3）时，两灯泡并联．
（1）根据并联电路的电压特点和P=表示出图1、图2中灯L1的功率，即可求出L1两端的电压关系，根据串联电路的电压特点分别求出图1中两灯泡电压和电源电压之间的关系，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两灯泡的阻值关系；
（2）根据P=表示出图2中两灯泡电功率之间的关系求出灯L2消耗的功率为P2，即可求出P1和P2比值；根据P=I2R和电阻关系求出图1中的总功率，图2中的总功率等于两灯泡的功率之和，进一步求出两图消耗的总功率之比．
【解析】
只闭合开关S3时，等效电路图如图1所示；只闭合开关S1和S2时，等效电路图如图2所示．

（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，且P=，
∴====
解得：=，故A正确；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴===，=，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴===，故B不正确；
（2）图2中，
===，
解得：P2=2P1′=2×9W=18W，
==，故C不正确；
图1中的总功率：
P=I12（R1+R2）=I12（R1+R1）=I12R1=×4W=6W，
图2中的总功率：
P′=P1′+P2=9W+18W=27W，
∴==，故D不正确．