Question

某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×10³ Kg/m³的金属块A，杠杆BC可绕0点在竖直平面内转动，0B：OC=1：2，工人受到的重力为500N．当金属块A有3/4的体积露出水面时，杠杆在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F₁；从进水口中向容器中注水，当金属块A全部浸没在水中时，容器底部受到水的压力变化了60N，杠杆仍在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F₂．已知F₁：F₂=61：60，杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计，g=10N/Kg，求：
（1）动滑轮D受到的重力G_D．
（2）当金属块全部脱离水面时，杠杠在水平位置再次平衡，此时工人对工作台的压力F₃是多大？（结果保留整数）

Answer

（1）对物体进行受力分析，应用平衡条件求出动滑轮的重力．
（2）应用滑轮组公式可以求出工人对工作台的压力．
【解析】
（1）容器底部受到的液体压力的变化等于A受到的浮力的变化，即
△F压=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（3/4）VA=60 N，
解得：VA=8×10-3m3．
∵ρ=，
∴物体A受到的重力为：
GA=mg=ρAgVA =8×103kg/m3×10 N/kg 8×10-3m3=640N，
F浮A=ρ水g（1/4）VA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3m3=20 N，
F浮A′=ρ水gVA=l.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N．
由于物体平衡，则由力的示意图丙、丁有：
F拉A=GA-F浮A=640 N-20 N=620N，F拉A=FB1，F拉A'=GA-F浮A'=640 N-80 N=560 N，F拉A'=FB2
根据杠杆平衡条件，由图己、庚有：
FC1×LOC=FB1×LOB，LOB：LOC=1：2，解得：FC1=310 N
FC2×LOC=FB2×LOB，LOB：LOC=1：2，解得：FC2=280 N．
====，解得：GD=20N；
（2）F3=FN3=G人+F拉3=G人+=500N+=613N．
答：（1）动滑轮D受到的重力GD=20N．
（2）工人对工作台的压力F3是613N．