Question

如图所示，是利用器械提升重物的示意图．当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P=2×10⁴Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P₁=2.375×10⁴Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P₂=5.75×10⁴Pa．假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向．（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计）则当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率为    ．

Answer

知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求出当滑轮下未挂重物时，他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2、人的重力和受力面积（与地的接触面积）；
当滑轮下未挂重物时，他用力F1匀速举起杠杆的A端时所做的功为利用这个机械时的额外功，当滑轮下加挂重物G后，他用力F2匀速举起杠杆的A端所做的功为总功，根据机械效率的公式即可求整个滑轮组的机械效率η．
【解析】
设：加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，人的重力：G人=pS
当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力
F1+G人=p1S，
∴F1=p1S-pS=（2.375×104Pa-2×104Pa）×S=0.375×104Pa×S=3750S
当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力
F2+G人=p2S，
∴F2=p2S-pS=（5.75×104Pa-2×104Pa）×S=3.75×104Pa×S=37500S
当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F1做的功为W1=F1h，这时，因没有提升任何物体，所的功为额外功，
当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F2做的总功为W2=F2h，
故滑轮组的机械效率η=×100%═×100%=90%．
故答案为：90%．