Question

如图所示，电源电压U保持不变．当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于右端，滑动变阻器接入电路中的电阻为R₃时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于左端时，电阻R₁的电功率为P₁'，电流表A的示数为1.5A．已知：P₁+P₂=12W，（P₁+P₂）：P₁'=2：3，U₁：U₂=2：1，R₂=4Ω．求：
（1）P₁'；
（2）电源两端的电压U；
（3）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时的电功率P₃．

Answer

（1）联立等式P1+P2=12W、（P1+P2）：P1'=2：3即可求出P1'；
（2）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于左端时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，根据P=I2R求出R1的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律即可求出电源的电压；
（3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于右端时，三电阻串联，电压表V1测R1与R2两端的电压之和，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和两电压表的示数关系即可求出R3的阻值；当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时电路为R3的简单电路，根据P=求出其电功率的大小．
【解析】
当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图（1）所示；
当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于左端时，等效电路图如图（2）所示；
当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图（3）所示．

（1）∵P1+P2=12W，
∴==，
解得：P1′=18W；
（2）由图2可知，P1′=I2R1，则
R1===8Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R1+R2）=1.5A×（8Ω+Ω4）=18V；
（3）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时，等效电路图如图（3）所示：
∵串联电路中各处的电流相等，
∴图（1）中===，
解得：R3=6Ω，
图（3）中P3===54W．
答：（1）P1′为18W；
（2）电源两端的电压为18V；
（3）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时的电功率为54W．