Question

质量为8000t的潜水艇，在海面下10m处匀速前进搜索水下目标．完成搜索任务后停止前进，将水箱中的海水排出一部分，在关闭推进器的情况下匀速上升，匀速上升时受到海水的阻力为2×10⁷N，最后浮出水面静止在海面上．求：（1）潜水艇匀速前进时受到的浮力？（2）潜水艇匀速上升时的质量？（3）潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的几分之几？

Answer

（1）知道海水的密度和海水的深度，根据阿基米德原理求出求出潜水艇受到的浮力．
（2）潜水艇匀速上升时，受到平衡力作用，根据平衡力条件列出等式求出潜水艇的质量．
（3）排出一部分水潜水艇上浮，最终漂浮在水面上，根据漂浮条件求出潜水艇受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积是总体积；潜水艇浸没在水中的浮力知道，根据阿基米德原理求出潜水艇的总体积；求出潜水艇露出水面的体积和总体积的关系．
【解析】
（1）潜水艇在水中匀速前进时，竖直方向上受到浮力和重力，这两个力是平衡力，大小相等，
所以，F浮=G=mg=8000×103kg×10N/kg=8×107N．
（2）潜水艇匀速上升时，受到的浮力、阻力和重力是平衡力，
所以G'+f=F浮，
所以，m'×10N/kg+2×107N=8×107N，
所以m'=6×106kg．
（3）潜水艇全部浸没在水中受到的浮力是8×107N，
∵F'浮=ρ海水gV，
∴潜水艇的总体积：V===8000m3，
潜水艇在海面静止时，潜水艇受到的浮力等于重力，
所以，F'浮=ρ海水gV排=G'=m'g=6×106kg×10N/kg=6×107N，
所以，V排==6000m3，
所以，==．
答：：（1）潜水艇匀速前进时受到浮力是8×107N．
（2）潜水艇匀速上升时的质量是6×106kg．
（3）潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的四分之一．