Question

安徽人民向地震灾区捐献柴油发电机，现用柴油发电机给灾区人民发电，发电机到安置区的距离是400m，火线和零线是单股铜导线，该导线的电阻是2.5×10^-4Ω/m．安置区家电的总功率是44kw，当这些家电都正常工作时，求：
（1）输电线损失的电功率多大？
（2）发电机实际输出电压多大？

Answer

（1）由题意可知，安置区家电的总电阻和导线的电阻串联，根据题意求出导线电阻的大小，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，再根据P=I2R求出输电线损失的电功率；
（2）根据欧姆定律求出输送导线电阻两端的电压，利用并联电路的电压特点求出发电机实际输出电压．
【解析】
由题意可知，安置区家电的总电阻和导线的电阻串联，
（1）输电线的电阻：
R线=2×2.5×10-4Ω/m×400m=0.2Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，且家用电器正常工作时的电压为220V，
∴根据P=UI可得，电路的电流：
I===200A，
输电线损失的电功率：
P线=I线2R线=（200A）2×0.2Ω=8×103W=8kW；
（2）根据欧姆定律可得，线路两端的电压：
U线=I线R线=200A×0.2Ω=40V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴发电机输出电压：
U=U线+U=40V+220V=260V．
答：（1）输电线损失的电功率为8kW；
（2）发电机实际输出电压为260V．