Question

图甲是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，图乙是它的电路原理图，其中S₂是温控开关，R₁是加热电阻，R₂是定值电阻．

额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

（1）请画出饮水机处于加热状态时的等效电路图．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（3）求保温时电路中的总阻值为多少？
（4）若饮水机把0.5kg的水由20℃加热到100℃所需要的时间为7min，请通过计算说明此加热过程中电阻丝产生的热量是否有损失？（水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg．℃））

Answer

（1）首先利用公式P=确定加热、保温状态时开关S2的开合，然后画出相应的电路图；
（2）已知加热功率和额定电压，利用公式I=计算加热状态下饮水机正常工作的电流；
（3）已知保温功率和电源电压，利用公式R=得到保温状态电路总电阻；
（4）已知加热功率和加热时间，利用公式W=Pt得到消耗的电能；已知水的质量、比热容、初温度和末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；根据消耗的电能和得到的热量确定热量是否损失．
已知：U额=220V  P加热=440W  P保温=40W  m=0.5kg  c=4.2×103J/（kg．℃）△t=100℃-20℃=80℃t=7min=420s
求：（1）R加热=？R保温=？（2）I正常=？（3）R总=？（4）W=？Q=？
【解析】

（1）∵P=
∴加热状态下电路电阻为R加热===110Ω
保温状态下电路电阻为R保温===1210Ω，
∴加热状态下开关S2处于闭合状态，电路图如下；
（2）∵P=UI
∴加热状态下饮水机正常工作的电流为I正常===2A；
（3））∵P=
∴保温状态下电路总电阻为R保温===1210Ω，
（4）∵P=
∴饮水机消耗的电能为W=Pt=440W×420s=1.848×105J
水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×0.5kg×80℃=1.68×105J
比较得，水吸收的热量比消耗的电能少，所以热量有损失．
答：
（1 ）加热状态下的等效电路图如下：

（2）在加热状态下，电路中的电流是2A；
（3）保温状态下的总电阻为1210Ω；
（4）此加热过程中有热量损失．