Question

三块形状和材料完全相同的长方体金属块a、b、c叠放在水平地面上，如图所示，金属块三条棱长之比为1：2：4．设a、b间的压力为F_a，压强为P_a；b、c间的压力为F_b，压强为P_b；c与地面间的压力为F_c，压强为P_c．下列说法中正确的是（ ）

A．F_a=F_b=F_c     P_a=P_b=P_c
B．F_a＜F_b＜F_c     P_a＞P_b＞P_c
C．F_a＜F_b＜F_c     P_a=P_b＞P_c
D．F_a＜F_b＜F_c     P_a＜P_b＜P_c

Answer

（1）设一个金属块的重力为G，a对b的压力为a的重力，b对c的压力为a和b的重力，c对地面的压力等于a、b、c的重力．
（2）求出金属块大面、中面、小面的面积，求出b、c、地面受到的压强．
【解析】
（1）设一个金属块的重力为G，a对b的压力为a的重力，b对c的压力为a和b的重力，c对地面的压力等于a、b、c的重力．所以a对b的压力为G，b对c的压力为2G，c对地面的压力为3G．
（2）金属块三条棱长之比为1：2：4，所以金属块大面、中面、小面面积之比为：4：2：1，
所以a对b的压强，b对c的压强，c对地面的压强之比为：
Pa：Pb：Pc=：：=1：1：=4：4：3．
故选C．