Question

如图所示，大阳光与水平面成60°角，要利用面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底，请通过作图确定面镜的位置以及镜面与水平而听成角的度数等于    ．

Answer

先过入射点作出反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．
【解析】
过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而反射角等于入射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线．如图所示：

因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成60°的角，所以入射角为（60°+90°）=75°，则入射光线与平面镜的夹角为90°-75°=15°，故平面镜与水平方向的夹角为15°+60°=75°或180°-75°=105°．
故答案为：75°或105°．