Question

一边长为a的正方体A，把它放在容器的水平底面上，然后向容器里加水，加水后物体浮在水面上，这时水深为h，容器底受
到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，物体A露出水面的体积是    ．

Answer

（1）知道A为正方体，可利用公式P=ρ物gh可以列出一个物体A对底面压强的等式①．知道加水后物体浮在水面上时水的深度，可利用公式P=ρ液gh可以列出一个容器底受到水的压强的等式②，而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，则②=5①，从而可以计算出A的密度．
（2）向容器里加水，加水后物体浮在水面上，则此时由物体的浮沉条件可知，物体A的浮力等于物体A的重力，据此可以列出一个等式，从而可以计算出排开水的体积，也就是物体A浸入水中的体积，从而可以计算出物体A露出水面的体积．
解；
∵A为正方体，且边长为a，体积为a3，
∴物体A对底面的压强为：PA=ρAga，
而加水后物体浮在水面上时水的深度为h，
∴容器底受到水的压强为：P水=ρ水gh，
而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，
∴ρ水gh=5ρAga，
解得：ρA=．
②∵加水后物体浮在水面上，
∴F浮A=GA，
则ρ水gV排=ρAga3，即ρ水gV排=ga3，
∴解得排开水的体积为：V排=，
则物体A浸入水中的体积为：V浸=V排=，
∴物体A露出水面的体积是：V露=VA-V排=a3-=．
故答案为；．