Question

一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座大桥时，所用时间为24s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10N/kg，求
（1）这辆运输车行驶的速度；
（2）桥的长度；
（3）运输车过桥时的功率．

Answer

（1）车通过山洞行驶的距离等于车长加山洞长，根据v=求出速度；
（2）根据v=求出车过大桥时行驶路程，减去车长就是大桥长度；
（3）根据F=f=0.2G=0.2mg求出车的牵引力，根据P===Fv求出功率．
已知：车长s车=40m，山洞长s洞=260m，时间t1=30s，t2=24s，质量m=30t=3×104kg，g=10N/kg
求：（1）运输车行驶的速度v=？；（2）桥的长度s桥=？；（3）运输车过桥时的功率P=？
【解析】
（1）车通过山洞行驶的距离s1=s洞+s车=260m+40m=300m，
运输车行驶的速度v===10m/s；
（2）∵v=
∴车过大桥时行驶路程：
s2=vt2=10m/s×24s=240m，
大桥长度s桥=s2-s车=240m-40m=200m；
（3）车的牵引力F=f=0.2G=0.2mg=0.2×3×104kg×10N/kg=6×104N，
运输车过桥时的功率：
P===Fv=6×104N×10m/s=6×105W．
答：（1）行驶速度为10m/s；
（2）大桥长度为200m；
（3）运输车的功率为6×105W．