Question

有一质地均匀的实心圆柱体，重5N，高10cm．将它挂在弹簧测力计下，然后竖直浸入到装有足够多水的容器中，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为3N，如图所示．g取10N/kg，求此时

（1）圆柱体所受到的浮力大小；

（2）圆柱体下表面所受到水的压强；

（3）圆柱体的密度．

Answer

（1）圆柱体受的浮力为0.2N；

（2）圆柱体下表面所受到水的压强为1000Pa；

（3）圆柱体的密度约为2.5×103kg/m3

【解析】

试题分析：（1）弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力．

（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．

（3）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．

（1）G圆柱体=F浮+F拉，

F浮=5N﹣3N=2N；

（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：

h=10cm=0.1m，

圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；

（3）圆柱体的质量：

m===0.5kg，

∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV，

∴圆柱体的体积：

V排=V圆柱体===2×10﹣4m3，

∴ρ石===2.5×103kg/m3

考点：浮力大小的计算；密度的计算；液体的压强的计算