Question

如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：

（1）R₁的电阻；

（2）高温挡时电路消耗的电功率；

（3）在低温挡工作l0min，电流通过R₂产生的热量．

Answer

（1）R1的电阻为44Ω；

（2）高温挡时电路消耗的电功率为1100W；

（3）在低温挡工作l0min，电流通过R2产生的热量为12936J

【解析】

试题分析：（1）当S接a时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻最小，根据P=可知，电热水器处于高温档位，根据欧姆定律求出R1的电阻；

（2）根据P=UI求出高温挡时电路消耗的电功率；

（3）当S接b时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电功率最小处于低温档位，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值，再根据Q=I2Rt求出工作l0min电流通过R2产生的热量．

（1）当S接a时，电路为R1的简单电路，电热水器处于高温档位，

根据欧姆定律可得：

R1===44Ω；

（2）高温挡时电路消耗的电功率：

P高=UI高=220V×5A=1100W；

（3）当S接b时，两电阻串联，电热水器处于低温档位，电路中的电流：I低===0.1A，

电路中的总电阻：R总===2200Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴R2=R总﹣R1=2200Ω﹣44Ω=2156Ω，

工作l0min电流通过R2产生的热量：

Q2=I低2R2t=（0.1A）2×2156Ω×10×60s=12936J．

考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联；焦耳定律的计算公式及其应用